Un peu de mécanique quantique

Message par **gypaete** » 27 février 2017 09:10

Bonjour,
Je voudrais ici montrer sur un exemple combien la mécanique quantique diffère de la classique.
Afin ne n’être pas entraîné dans des considérations mathématiques indispensables dans cette science, je me limiterai à un exemple montrant la différence entre la logique classique et la logique quantique.
Une particule (électron, proton, neutron, etc.) possède une propriété inexistante en physique classique : le spin.
On peut se représenter le spin d’une particule par un vecteur orienté dans une certaine direction. Afin de faire intervenir un minimum de considérations mathématiques, on situera un tel spin dans un espace à trois dimensions : hauteur, largeur, profondeur.
Vous pouvez si vous voulez considérer plutôt le système d’axes habituel oxyz.
Un spin peut être orienté dans n’importe quelle direction dans cet espace.
Supposons que l’on veuille mesurer le spin selon la hauteur h. La mesure, c’est un résultat de la mécanique quantique, donnera toujours une composante du vecteur comme étant égale à soit 1 si le spin est dirigé vers le haut, soit -1 s’il est dirigé vers le bas
Même constatation pour les autres directions largeur et profondeur.
Ayant mesuré un spin selon la hauteur et ayant trouvé comme résultat 1 par exemple, mesurons maintenant ce spin selon la largeur. On peut trouver soit 1 si le vecteur est dirigé de gauche à droite ou -1 s’il est dirigé dans le sens opposé.
Recommençons maintenant la mesure selon la hauteur. Peut-être en conclurez-vous que l’on va retrouver 1 si telle fut la première mesure. Eh bien, non ! Si on mesure à nouveau ce même spin selon la hauteur, on va trouver soit 1 soit -1 car la mesure précédente a altéré la direction de ce spin avec une chance sur deux.
Retenez bien ce résultat : La mesure du spin dans une direction quelconque peut changer la direction du spin.
Ouvrons une parenthèse concernant la logique classique.
On appelle « proposition » une affirmation qui peut être ou bien vraie ou bien fausse.
Par exemple, la proposition « Paris est la capitale de la France » est vraie.
Mais la proposition « 2 plus 2 égale 5 » est fausse.
Soient P et Q deux propositions.
En logique classique, la proposition composée P OU Q est vraie si P est vraie ou si Q est vraie ou encore si les deux sont vraies.
En logique classique on a : P OU Q = Q OU P. Rappelez-vous bien cela !
La proposition composée P ET Q est vraie si P et Q sont simultanément vraies et fausse si P ou Q est fausse.
Revenons à la mesure du spin.
Soit la proposition P : La mesure du spin selon h donne 1.
Soit la proposition Q : La mesure du spin selon la largeur donne 1.
Vérifions ces propositions expérimentalement par exemple en vérifiant que P OU Q est vraie.:
Si on mesure le spin selon h et que l’on trouve 1, il est inutile de continuer puisque P OU Q est vraie si P est vraie ou si Q est vraie.
Peut-on en conclure que la proposition composée Q OU P sera vraie elle aussi, c’est-à-dire qu’on commence par vérifier Q AVANT P ?
Voyons ce qu’il se passe.
Supposons qu’ayant mesuré d’abord le spin selon la largeur on trouve -1. La proposition Q est donc fausse. Mais vous direz-vous, il reste quand même le fait que la proposition P est vraie d’après ce que l’on sait précédemment.
Eh bien non : Car la mesure sur la largeur a pu altérer le spin sur h lequel a pu « sauter » sur -1 ce qui donne comme résultat que la proposition Q OU P est fausse alors que P OU Q est vraie.
Par conséquent, P OU Q n'est pas équivalent à Q OU P en logique quantique.
Donc, la logique quantique est différente de la logique classique.
Et pour ce qui concerne P ET Q ? Vous demanderez-vous.
Eh bien cette expression n’a aucun sens en logique quantique. Les relations d’incertitude de Heisenberg le montrent bien.
Mais ceci est une autre histoire …
Amicalement.