propriété des nombres qui se terminent par cinq

[Barbapoutre]

25x25 = 625
ou autrement
3x2=6 et 5x5=25

35x35=1225
4x3 =12 et toujours 5x5=25
et c'est vrai pour toute la suite ....

[tisiphoné]

45 * 45 = 2025
5 * 4 ) ( 5 * 5 ======> 20 25



ben, c'est logique

[liberté]

Pour qu'un produit de deux nombres se termine pa 5, il faut et il suffit que l'un des deux nombres se termine par 5, et que l'autre soit impair.

Qu'y a t'il d'extraordinaire ?

[Barbapoutre]

Il n'y a rien d'extraordinaire!

C'est simplement la manière de connaitre le résultat de ces multiplication qui est constant

ça se termine par 25 normal
Si X est le nombre qui précède le 5 exemple X5
le chiffre qui précède 25 est égal a X*(X+1)

exemple 125*125= 15625 soit (X=12)
13*12=156 ..à positionner avant 25
Ais je été assez clair?
Si tu me dis que c'est un cas général à d'autres terminaisons fais le moi savoir, je suis très curieux des nombres.

[liberté]

La méthode en elle même, est connue.

Mais son développement mathématique ?

[Barbapoutre]

La méthode en elle même, est connue.

Mais son développement mathématique ?

Pour moi c'est une propriété, je ne sais pas s'il faut rechercher un développement.
La question reste ouverte à plus savant que moi.

[liberté]

Le développement en est trés simple: un multiple impair de 5 peut s'écrire :

(10*a + 5)

Son carré s'écrit : (10*a + 5)² = 100*a² + 100*a + 25 = 100*a*(a+1) + 25.

C Q F D.

[Barbapoutre]

Le développement en est trés simple: un multiple impair de 5 peut s'écrire :

(10*a + 5)

Son carré s'écrit : (10*a + 5)² = 100*a² + 100*a + 25 = 100*a*(a+1) + 25.

C Q F D.

parfait!

[liberté]

Merci, Maitre.

[Barbapoutre]

En l'occurrence et sans flagornerie, le Maître c'est toi sur ce coup.

[liberté]

Merci, mais je ne mérite pas ce titre.

En fait, je ne connaissais pas cette méthode de calcul des carrés des multiples de 5 impairs. Je te remercie de me l'avoir faite découvrir.

Mais je me suis interressé au côté matheux de la chose, at à la raison de cette "magie" numérique.