Les maths ont-elles sauvés des vies ?

[Dan]

Hello !

Je me suis toujours posé cette question : on sait que la biologie, la chimie, la physique, biochimie, médecine, etc... sont des des sciences qui ont contribué à sauver la vie des gens. Mais est-ce que les mathématiques ont déjà servis à sauver des vies ? Que ce soit de façon directe ou indirecte ? Y a t-il des exemples ?

[gypaete]

Hello !

Je me suis toujours posé cette question : on sait que la biologie, la chimie, la physique, biochimie, médecine, etc... sont des des sciences qui ont contribué à sauver la vie des gens. Mais est-ce que les mathématiques ont déjà servis à sauver des vies ? Que ce soit de façon directe ou indirecte ? Y a t-il des exemples ?

La réponse est très simple : C'est un grand OUI !
Car si les mathématiques n'existaient pas, toutes les sciences que vous évoquez seraient restées embryonnaires et leur utilité serait nulle.
La médecine, par exemple, celle qui sauve des vies n'en déplaise aux crétins, a été la grande bénéficiaire des découvertes en physique et sans mathématique, il n'y aurait pas de physique.
Renseignez-vous donc sur l'imagerie médicale, et tentez de comprendre le fonctionnement d'un scanner médical, depuis l'examen jusqu'au cliché !
Et que dire de l'IRM dont le principe dérive directement de la mécanique quantique. Et, là encore, pas de math, pas de mécanique quantique et donc, pas d'IRM.
Je suis sûr que vous pouvez compléter la liste ...

[gypaete]

Hello !

Je me suis toujours posé cette question : on sait que la biologie, la chimie, la physique, biochimie, médecine, etc... sont des des sciences qui ont contribué à sauver la vie des gens. Mais est-ce que les mathématiques ont déjà servis à sauver des vies ? Que ce soit de façon directe ou indirecte ? Y a t-il des exemples ?

La réponse est très simple : C'est un grand OUI !
Car si les mathématiques n'existaient pas, toutes les sciences que vous évoquez seraient restées embryonnaires et leur utilité serait nulle.
La médecine, par exemple, celle qui sauve des vies n'en déplaise aux crétins, a été la grande bénéficiaire des découvertes en physique et sans mathématique, il n'y aurait pas de physique.
Renseignez-vous donc sur l'imagerie médicale, et tentez de comprendre le fonctionnement d'un scanner médical, depuis l'examen jusqu'au cliché !
Et que dire de l'IRM dont le principe dérive directement de la mécanique quantique. Et, là encore, pas de math, pas de mécanique quantique et donc, pas d'IRM.
Je suis sûr que vous pouvez compléter la liste ...

Petite récréation.
On peut devenir riche grâce aux mathématiques.
En effet, la petite histoire suivante le montre bien.

Un jour, un gus, appelons-le Gustave, explorant le grenier de sa très vieille demeure, trouve, enfouie sous un amoncellement de vieux oripeaux, un coffre ancien en bois fermé par un énorme cadenas.
Curieux, et après moult efforts, il parvient à l’ouvrir.et finit par trouver tout au fond un parchemin jauni.
Ce parchemin, d’après les explications fournies, serait le plan permettant de retrouver un trésor enterré sur une île bien localisée dans le Pacifique, fruit de larcins de son ancêtre pirate :
https://www.noelshack.com/2017-37-3-150 ... tresor.jpg
On voit bien sur ce plan que le pirate est parti d’un arbre, s’est dirigé vers un rocher, et, arrivé à ce rocher, a tourné vers la gauche à angle droit et a parcouru la même distance où il planté un piquet.
Puis il renouvelle la même opération à partir de l’arbre mais cette fois en se dirigeant vers un autre rocher et, arrivé à ce rocher, tourne à droite, et refranchit la même distance que celle qu’il vient de parcourir et plante un deuxième piquet.
Il enterre alors son trésor à mi-chemin sur la droite qui relie les deux piquets.
Alléché à l’idée de devenir riche en allant chercher ce trésor, Gustave affrète un bateau et, tout heureux, arrive sur l’île de son ancêtre pirate.
Hélas, si les deux rochers sont toujours là, en revanche l’arbre a disparu.
Pourtant, Gustave qui est mathématicien, trouve quand même immédiatement le trésor !
S’en trouve-t-il parmi vous à savoir comment Gustave a trouvé le trésor ?

[gypaete]

La réponse est très simple : C'est un grand OUI !
Car si les mathématiques n'existaient pas, toutes les sciences que vous évoquez seraient restées embryonnaires et leur utilité serait nulle.
La médecine, par exemple, celle qui sauve des vies n'en déplaise aux crétins, a été la grande bénéficiaire des découvertes en physique et sans mathématique, il n'y aurait pas de physique.
Renseignez-vous donc sur l'imagerie médicale, et tentez de comprendre le fonctionnement d'un scanner médical, depuis l'examen jusqu'au cliché !
Et que dire de l'IRM dont le principe dérive directement de la mécanique quantique. Et, là encore, pas de math, pas de mécanique quantique et donc, pas d'IRM.
Je suis sûr que vous pouvez compléter la liste ...

Petite récréation.
On peut devenir riche grâce aux mathématiques.
En effet, la petite histoire suivante le montre bien.

Un jour, un gus, appelons-le Gustave, explorant le grenier de sa très vieille demeure, trouve, enfouie sous un amoncellement de vieux oripeaux, un coffre ancien en bois fermé par un énorme cadenas.
Curieux, et après moult efforts, il parvient à l’ouvrir.et finit par trouver tout au fond un parchemin jauni.
Ce parchemin, d’après les explications fournies, serait le plan permettant de retrouver un trésor enterré sur une île bien localisée dans le Pacifique, fruit de larcins de son ancêtre pirate :
https://www.noelshack.com/2017-37-3-150 ... tresor.jpg
On voit bien sur ce plan que le pirate est parti d’un arbre, s’est dirigé vers un rocher, et, arrivé à ce rocher, a tourné vers la gauche à angle droit et a parcouru la même distance où il planté un piquet.
Puis il renouvelle la même opération à partir de l’arbre mais cette fois en se dirigeant vers un autre rocher et, arrivé à ce rocher, tourne à droite, et refranchit la même distance que celle qu’il vient de parcourir et plante un deuxième piquet.
Il enterre alors son trésor à mi-chemin sur la droite qui relie les deux piquets.
Alléché à l’idée de devenir riche en allant chercher ce trésor, Gustave affrète un bateau et, tout heureux, arrive sur l’île de son ancêtre pirate.
Hélas, si les deux rochers sont toujours là, en revanche l’arbre a disparu.
Pourtant, Gustave qui est mathématicien, trouve quand même immédiatement le trésor !
S’en trouve-t-il parmi vous à savoir comment Gustave a trouvé le trésor ?

Voici la solution pour ceux qui connaissent la théorie des nombres complexes :
https://www.noelshack.com/2017-37-3-150 ... resor1.jpg

Si ce petit exercice en incite certains à étudier cette superbe théorie des nombres complexes que le célèbre physicien britannique Roger Penrose qualifie de "magique", alors mes efforts auront été récompensés !

[Dan]

Hello !

Je me suis toujours posé cette question : on sait que la biologie, la chimie, la physique, biochimie, médecine, etc... sont des des sciences qui ont contribué à sauver la vie des gens. Mais est-ce que les mathématiques ont déjà servis à sauver des vies ? Que ce soit de façon directe ou indirecte ? Y a t-il des exemples ?

La réponse est très simple : C'est un grand OUI !
Car si les mathématiques n'existaient pas, toutes les sciences que vous évoquez seraient restées embryonnaires et leur utilité serait nulle.
La médecine, par exemple, celle qui sauve des vies n'en déplaise aux crétins, a été la grande bénéficiaire des découvertes en physique et sans mathématique, il n'y aurait pas de physique.
Renseignez-vous donc sur l'imagerie médicale, et tentez de comprendre le fonctionnement d'un scanner médical, depuis l'examen jusqu'au cliché !
Et que dire de l'IRM dont le principe dérive directement de la mécanique quantique. Et, là encore, pas de math, pas de mécanique quantique et donc, pas d'IRM.
Je suis sûr que vous pouvez compléter la liste ...

Je vous remercie pour vos exemples qui sont très intéressants.

Ayant fait quelques recherches de mon côté, j'ai trouvé la proton-thérapie, mais qui découle plus de la physique que des mathématiques (?) (c'est une technique qui sert à détruire les cellules cancéreuse en minimisant la destruction des cellules saines, contrairement à la radiothérapie qui élimine plus de cellules saines).

Les équations mathématiques de Maxwell, qui ont conduit à découvertes des ondes électromagnétiques et qui ont également permis au physicien Guglielmo Marconi de concevoir des appareils de télécommunications à distance, c'est ce qui a permis d'envoyer un message de détresse lors du naufrage du Titanic, sauvant ainsi la vie de plusieurs personnes (juste que là, je crois que je ne dis pas trop de bêtises, corrigez-moi si c'est le cas).

Donc équations mathématiques prédictives => phénomène physique => exploitation du phénomène => sauvetage de vies.

Si vous avez d'autres exemples, n'hésitez pas, c'est très intéressant.

[gypaete]

La réponse est très simple : C'est un grand OUI !
Car si les mathématiques n'existaient pas, toutes les sciences que vous évoquez seraient restées embryonnaires et leur utilité serait nulle.
La médecine, par exemple, celle qui sauve des vies n'en déplaise aux crétins, a été la grande bénéficiaire des découvertes en physique et sans mathématique, il n'y aurait pas de physique.
Renseignez-vous donc sur l'imagerie médicale, et tentez de comprendre le fonctionnement d'un scanner médical, depuis l'examen jusqu'au cliché !
Et que dire de l'IRM dont le principe dérive directement de la mécanique quantique. Et, là encore, pas de math, pas de mécanique quantique et donc, pas d'IRM.
Je suis sûr que vous pouvez compléter la liste ...

Je vous remercie pour vos exemples qui sont très intéressants.

Ayant fait quelques recherches de mon côté, j'ai trouvé la proton-thérapie, mais qui découle plus de la physique que des mathématiques (?) (c'est une technique qui sert à détruire les cellules cancéreuse en minimisant la destruction des cellules saines, contrairement à la radiothérapie qui élimine plus de cellules saines).

Les équations mathématiques de Maxwell, qui ont conduit à découvertes des ondes électromagnétiques et qui ont également permis au physicien Guglielmo Marconi de concevoir des appareils de télécommunications à distance, c'est ce qui a permis d'envoyer un message de détresse lors du naufrage du Titanic, sauvant ainsi la vie de plusieurs personnes (juste que là, je crois que je ne dis pas trop de bêtises, corrigez-moi si c'est le cas).

Donc équations mathématiques prédictives => phénomène physique => exploitation du phénomène => sauvetage de vies.

Si vous avez d'autres exemples, n'hésitez pas, c'est très intéressant.

Les exemples foisonnent !
Pour ce qui concerne la "proton-thérapie", on reconnaît le mot "proton" particule formée de deux quarks "top" et d'un quark "down".
Le proton ne peut évidemment être utilisé en quelque circonstance que ce soit si on n'en connaît pas les caractéristiques.
On obtient ces caractéristiques en mécanique quantique, dans sa partie "chromodynamique quantique", grosse consommatrice de mathématiques !
Pour ce qui concerne un exemple célèbre de sauvetage, que dîtes-vous de l'extraordinaire tour de force mathématique (et aussi technique) qu'a été le fait de ramener sains et saufs sur Terre l'équipage d'Apollo XIII.
Imaginez-vous la mise en équations qu'il fallut réaliser (et résoudre en temps réel !) selon les lois de la mécanique céleste pour calculer la trajectoire à suivre pour ramener vers la Terre ce vaisseau spatial ? Sans compter tout le reste !
Votre idée d'attirer l'attention de l'importance des mathématiques est tout simplement superbe et contribue à faire oublier les torrents d'inepties que l'on peut hélas lire ici !
Bravo !
Amicalement.

[Dan]

Je vous remercie pour vos exemples qui sont très intéressants.

Ayant fait quelques recherches de mon côté, j'ai trouvé la proton-thérapie, mais qui découle plus de la physique que des mathématiques (?) (c'est une technique qui sert à détruire les cellules cancéreuse en minimisant la destruction des cellules saines, contrairement à la radiothérapie qui élimine plus de cellules saines).

Les équations mathématiques de Maxwell, qui ont conduit à découvertes des ondes électromagnétiques et qui ont également permis au physicien Guglielmo Marconi de concevoir des appareils de télécommunications à distance, c'est ce qui a permis d'envoyer un message de détresse lors du naufrage du Titanic, sauvant ainsi la vie de plusieurs personnes (juste que là, je crois que je ne dis pas trop de bêtises, corrigez-moi si c'est le cas).

Donc équations mathématiques prédictives => phénomène physique => exploitation du phénomène => sauvetage de vies.

Si vous avez d'autres exemples, n'hésitez pas, c'est très intéressant.

Les exemples foisonnent !
Pour ce qui concerne la "proton-thérapie", on reconnaît le mot "proton" particule formée de deux quarks "top" et d'un quark "down".
Le proton ne peut évidemment être utilisé en quelque circonstance que ce soit si on n'en connaît pas les caractéristiques.
On obtient ces caractéristiques en mécanique quantique, dans sa partie "chromodynamique quantique", grosse consommatrice de mathématiques !
Pour ce qui concerne un exemple célèbre de sauvetage, que dîtes-vous de l'extraordinaire tour de force mathématique (et aussi technique) qu'a été le fait de ramener sains et saufs sur Terre l'équipage d'Apollo XIII.
Imaginez-vous la mise en équations qu'il fallut réaliser (et résoudre en temps réel !) selon les lois de la mécanique céleste pour calculer la trajectoire à suivre pour ramener vers la Terre ce vaisseau spatial ? Sans compter tout le reste !
Votre idée d'attirer l'attention de l'importance des mathématiques est tout simplement superbe et contribue à faire oublier les torrents d'inepties que l'on peut hélas lire ici !
Bravo !
Amicalement.

Merci pour votre commentaire. Et oui, il faut montrer l'importance des mathématiques dans la vie car beaucoup de gens dénigrent cette science parce qu'ils ne parviennent pas à la comprendre et on voit des commentaires du genre "les maths ça sert à rien", "qui a déjà utilisé les maths dans sa vie ?", etc. Mais si les gens savaient à quel point la mathématique a rendu service à l'humanité.

Exemple : sans mathématique, la relativité restreinte et générale n'existeraient sûrement pas aujourd'hui, et donc il n'y aurait pas de GPS. Pas d'informatique, pas de technologie, pas ingénieur, pas de physique etc...

On peut dire que la mathématique est un peu la mère des sciences, et que sans elle, il serait difficile de faire de la physique et de la chimie, sciences à partir desquelles découlent directement la biochimie, la biologie et la médecine qui sauvent des vies (production de médicaments grâce à la chimie, thérapie contre le cancer avec la physique, etc.).

Voici ce qu'en dit Cedric Villani :

https://www.youtube.com/watch?v=lKsr7uzmsUs

[gypaete]

Vous évoquez le GPS et vous avez raison car si on ne tenait pas compte de la Relativité générale, ce GPS ne servirait à rien.
Voici pourquoi :

Données préalables :
Masse de la Terre : M = 5,9736.10²⁴kg
Rayon de la Terre : R = 6371000 m
Altitude des satellites GPS : d = 20000000 m
Constante de gravitation universelle : G = 6,674.10^-11(en unité SI)
Vitesse de libération Vlib d’un corps pour un astre de masse M distant de r mètres du centre de l’astre. (Vlib = √ (2GM/r) avec
r = d + R

Le temps dépend du champ de gravitation.
Soit t le temps en dehors de tout champ de gravitation
Alors, le temps t’ à bord d’un satellite GPS à l’altitude d est donné par la formule fournie par la Relativité générale :
t’ = t√(1 – Vlib²/c²) où c, vitesse de la lumière = 299792458 m/s
La vitesse de libération Vlib d’un satellite GPS est donc donné en appliquant par la formule ci-dessus :
Vlib = √(2*6,674.10-11* 5,9736*10^24/206371000) (* pour le signe de la multiplication)
D’où Vlib = 1965,630 m/s
Le temps t’ à bord du satellite est donc de si on fait t =1 :
t’ = √(1 – 1965,630²/299792458²)
C’est-à-dire que le temps t’ à bord du satellite avance environ de 1 10 milliardième de seconde par rapport au temps dur Terre.
Mais en 1/10 milliardième de seconde, le signal électromagnétique a parcouru environ 1/30ème de mètre, ce qui est suffisant pour désynchroniser les horloges et ainsi provoquer une erreur de localisation. (Sous réserve qu'une erreur de calcul se soit glissée à mon insu. Quoi qu'il en soit, si erreur il y avait, elle n'affecterait pas vraiment le résultat)
Le calcul complet montre que si on ne tenait pas compte de la Relativité générale, l’erreur cumulée de localisation quotidienne atteindrait les 10 kilomètres et le GPS ne servirait à rien.

[Dan]

J'ai essayé de faire les calculs avec le facteur de Lorentz, mais la vitesse du satellite étant trop faible devant c, la calculatrice me donne un facteur = 1.

Comment avez-vous obtenu t' avec autant de précision ?

[gypaete]

J'ai essayé de faire les calculs avec le facteur de Lorentz, mais la vitesse du satellite étant trop faible devant c, la calculatrice me donne un facteur = 1.

Comment avez-vous obtenu t' avec autant de précision ?

Je me suis fabriqué moi-même une calculatrice dans un langage que j'ai aussi créé moi-même et particulièrement bien adapté aux ordinateurs personnels.
Pratiquement toutes les fonctions mathématiques y sont disponibles et les résultats des calculs peuvent atteindre 20 décimales.
Je vais essayer d'obtenir une image écran afin de vous montrer comment cette calculette se présente.

[gypaete]

J'ai essayé de faire les calculs avec le facteur de Lorentz, mais la vitesse du satellite étant trop faible devant c, la calculatrice me donne un facteur = 1.

Comment avez-vous obtenu t' avec autant de précision ?

Je me suis fabriqué moi-même une calculatrice dans un langage que j'ai aussi créé moi-même et particulièrement bien adapté aux ordinateurs personnels.
Pratiquement toutes les fonctions mathématiques y sont disponibles et les résultats des calculs peuvent atteindre 20 décimales.
Je vais essayer d'obtenir une image écran afin de vous montrer comment cette calculette se présente.

Voilà :
La dernière ligne n'apparaît pas et j'ignore pourquoi.
C'est la ligne qui contient le résultat.
Pout t' j'obtiens : 0.9999999997830
https://www.noelshack.com/2017-37-4-150 ... calcul.png
Cette calculette n'existe qu'en un seul exemplaire, le mien, et est donc introuvable dans le commerce.

[gypaete]

Je me suis fabriqué moi-même une calculatrice dans un langage que j'ai aussi créé moi-même et particulièrement bien adapté aux ordinateurs personnels.
Pratiquement toutes les fonctions mathématiques y sont disponibles et les résultats des calculs peuvent atteindre 20 décimales.
Je vais essayer d'obtenir une image écran afin de vous montrer comment cette calculette se présente.

Voilà :
La dernière ligne n'apparaît pas et j'ignore pourquoi.
C'est la ligne qui contient le résultat.
Pout t' j'obtiens : 0.9999999997830
https://www.noelshack.com/2017-37-4-150 ... calcul.png
Cette calculette n'existe qu'en un seul exemplaire, le mien, et est donc introuvable dans le commerce.

J'ai corrigé. Voilà l'écran au complet :
https://www.noelshack.com/2017-37-4-150 ... alcul1.png
A l'aide de la souris, faites monter l'image pour voir le bas.

[Dan]

Voilà :
La dernière ligne n'apparaît pas et j'ignore pourquoi.
C'est la ligne qui contient le résultat.
Pout t' j'obtiens : 0.9999999997830
https://www.noelshack.com/2017-37-4-150 ... calcul.png
Cette calculette n'existe qu'en un seul exemplaire, le mien, et est donc introuvable dans le commerce.

J'ai corrigé. Voilà l'écran au complet :
https://www.noelshack.com/2017-37-4-150 ... alcul1.png
A l'aide de la souris, faites monter l'image pour voir le bas.

Je vois, tout s'explique. Il me faut donc une calculatrice plus performante.